Une méthode simple de post-traitement des soudures avec NX / Simcenter

Le soudage permet d’assembler des pièces métalliques. C’est le cas typique de bâtis de machines, de systèmes de manutention, passerelles, garde-corps, appareils de pression…

Le sujet qui nous intéresse ici est le dimensionnement des cordons de soudure, car comme tout autre composant de structure, il est nécessaire afin de valider la tenue mécanique de ces cordons.

Nous proposons donc ici une méthode simple permettant de fairece dimensionnement à partir d’un modèle éléments finis  , méthode applicable aux soudures à angle droit et symétrique. Il existe des alternatives permettant de dimensionner les autres types de cordons.

Principe général :

On cherche à déterminer les contraintes à l’intérieur du cordon de soudure. En admettant que la section fragile du cordon est sa section de gorge, les contraintes sont calculées en fonction du plan de la gorge (le plan médian longitudinal de la soudure ; en rouge sur la figure 1).

On y définit de manière conventionnelle :

  • Une contrainte normale perpendiculaire à la gorge :σ
  • Une contrainte normale perpendiculaire à la section de la soudure : σ //, cette composante est négligée dans la plupart des règlements et normes,
  • Une contrainte tangentielle (dans le plan de la gorge) perpendiculaire au cordon : τ
  • Une contrainte tangentielle (dans le plan de la gorge) parallèle au cordon : τ //.

Ces contraintes de traction et de cisaillement sont calculées à partir du rapport de l’effort dans la soudure sur la surface.

La surface est caractérisée par sa longueur et sa largeur :

  • Sa longueur correspond à la longueur du cordon
  • Sa largeur correspond à l’apothème (a) de la soudure

figure_1


Figure 1: Contraintes présentes dans le cordon de soudure.

Une contrainte équivalente est calculée à partir des trois composantes retenues :

formule_article

Celle-ci sera comparée à une valeur limite dépendant du règlement choisi (Eurocode, DNV, FEM…).

Modélisation éléments finis :

Comme évoqué plus haut, le dimensionnement de la soudure commence par la détermination des contraintes dans le cordon. Dans le cas d’une structure mécano-soudée assez complexe, l’utilisation d’un modèle éléments finis   est adéquate pour déterminer l’état de contrainte dans la structure d’une part, et dans le cordon d’autre part.

Pour ce faire, plusieurs types de modélisation de soudures sont possibles, la plus simple étant de modéliser le cordon par un simple encastrement entre les éléments de la structure mécano-soudée maillée en éléments coques. Cette liaison encastrement parfaite, qui assure la transmission de l’ensemble des déplacements et des contraintes entre les tôles soudées, est simplement obtenue en rendant le maillage congruent.

La méthode de dimensionnement consiste à extraire du modèle coque obtenu les efforts transitant entre les tôles soudées. Les contraintes dans le cordon sont calculées en fonction de la géométrie théorique de la soudure et de ces efforts.

figure_2

Figure 2 : Étapes typiques d’une modélisation de tôles soudées en éléments coques (2D)

Efforts :

Il y a dans la plupart des solveurs éléments finis la possibilité d’accéder aux efforts internes, qu’ils soient nodaux ou élémentaires. Concernant les efforts aux nœuds, leur somme doit être nulle pour assurer l’équilibre du modèle.

Ce type d’efforts accessible avec les résultats de type NFORC dans ABAQUS®, dans NX™ Nastran® nous parlons de GPFORCEs.

Dans le cas d’une modélisation avec NX™ CAE® ou Simcenter™ exploitant les résultats NX™ Nastran®, les GPFORCEs doivent être demandées par l’utilisateur lors de la définition de l’analyse (cf. Figure 3).

figure_3

Figure 3 : Panneau permettant de demander la création des résultats de type GPFORCEs dans NX™ CAE®

Post-traitement :

Un outil post-traitement de type Diagramme de Forces (Free body Diagram) peut être utilisé pour connaître le tenseur local des efforts dans le cordon au niveau du point le plus critique.

De manière générale ce type d’outil permet de connaître les efforts au niveau d’une interface, une « coupe » dans le modèle au niveau de laquelle on souhaite connaître les forces et moments résultants. Il est disponible dans la plupart des interfaces de post-traitement : Femap®, Hypermesh®… ainsi que dans NX™ CAE® ou SimCenter™.

L’idée est d’orienter, grâce à cet outil, les efforts résultants afin qu’ils correspondent au plan médian du cordon de soudure, et d’en déduire ensuite directement les contraintes. Pour ce faire, il est nécessaire de définir un repère local correspondant.

Dans le module de post-traitement, un diagramme de type Free Body Results peut être créé via l’arborescence de post-traitement (Post View) :

figure_4

Figure 4 : Lancement de l’outil Free Body Results

L’opération consiste à créer l’interface en sélectionnant le nœud au niveau duquel on souhaite calculer les contraintes, les éléments d’un côté de l’interface, et enfin le repère dans lequel exprimer le torseur.

post_soudures

Figure 5 : Efforts obtenus grâce à l’outil Free Body Results

Calcul des contraintes :

Les contraintes σ ┴, τ  et τ // sont calculées en fonction du torseur obtenu et de la surface locale du cordon.

On considère que la surface locale est rectangulaire et définie comme suit :

  •  Sa largeur (l) est égale à la profondeur théorique de la gorge (apothème ; (a)),
  •  Sa longueur (L)  est égale à la moyenne des longueurs des éléments (Le) le long du cordon de part et d’autre du nœud post-traité.

L’aire de la surface (S) est calculée de la façon suivante :

  •  S = l*L
  •   S = a * moyenne(∑(Le))

figure_6

Figure 6 : Surface locale du cordon de soudure

Comme précédemment indiqué, les efforts relevés sont exprimés dans un repère local correspondant à la soudure.

Pour notre illustration nous choisissons le repère défini par les axes suivants :

  • X : direction du cordon de soudure,
  • Z : normal à la section de gorge.

figure_7

Figure 7 : Repère local en fond de gorge

Les contraintes seront calculées de la façon suivante :

  •  σ ┴   = Fz / S
  •   τ ┴   = Fy / S
  •  τ //= Fx/ S

Note : Cette méthode de calcul étant valable pour un cordon de soudure à angle droit et symétrique, les efforts relevés doivent être diminués de moitié pour procéder au calcul des contraintes.

Ne reste plus qu’à calculer la contrainte équivalente !

Pour aller plus loin…

La prise en compte des moments autour de l’axe de la soudure permettrait d’être encore plus précis ; cependant, dans la plupart des cas, le bras de levier étant faible dans le cordon, les moments donc les contraintes générées sont négligées.
Il existe des méthodes de dimensionnement moins précises, mais plus simples, comme par exemple la méthode simplifiée de l’EUROCODE 3 qui prend en compte directement la résultante des efforts à chaque point du cordon et l’intègre dans une vérification au cisaillement. Un calcul en fatigue vient souvent compléter le dimensionnement d’une structure mécano-soudée. En effet, les soudures provoquent des discontinuités favorables à une rupture en fatigue.
Nesys Engineering utilise cette méthode de dimensionnement avec succès depuis de nombreuses années, et peut vous aider en réalisant pour vous des études sur structures mécano-soudées ou en vous accompagnant dans la prise en main de la méthode, dans le cadre d’une formation par exemple.

Laisser un commentaire